Banteses - Teses e Dissertações
Esta pesquisa tem por objetivo estudar o facasso do ensino de matemática. Ela procura relacionar o fracasso com o modelo formal euclidiano de apresentação de matemática. Para tanto enfocou a formação matemática do próprio autor, a apresentação da matemática nos livros didáticos (caracterizando assim o modelo euclidiano que a inspira), a compreensão que os professores de matemática têm da mesma e os sentimentos das pessoas em relação à matemática.
Esse estudo foi desenvolvido segundo a modalidade da pesquisa qualitativa, contextualiando o fenômeno investigado. Procurou analisar os indivíduos exemplificando as situações vividas, interpretando-as, buscou captar os seus invariantes.
Assim, a análise da formação matemática do autor evidencia a transformação de sua compreensão da matemática e as relações entre essa transformação e sua postura como professor.
Da análise dos livros didáticos o trabalho destaca esses aspectos significativos: o modelo euclidiano molda o ensino de matemática; a concepção platônica da matemática, que resulta dele, permaneceu intocada apesar de todas as mudanças por que passou o ensino de matemática; a formalização esconde o processo de construção da matemática, ocultando a gênese e evolução das idéias matemáticas.
A análise da compreensão que os professores têm da matemática evidencia a dificuldade dos mesmos em perceber que as idéias matemáticas sofreram transformações, as consequências que isso tem em sua ação pedagógica, particularmente no que toca ao dogmatismo e autoritarismo do professor de matemática.
Com relação aos sentimentos das pessoas sobre suas experiências com a matemática escolar, a análise evidencia esses aspectos significativos: para a maioria das pessoas essa experiência foi frustrante e suas queixas relacionam-se com as consequências da concepção platônica da matemática e com a postura dogmática e autoritária de seus professores.
Relacionando os invariantes apontados a pesquisa mostra a estreita vinculação existente entre o modelo formal de apresentação da matemática e o fracasso do ensino de matemática.
Finalizando, observa que a ruptura necessária com a formalização, enquanto modelo para a apresentação da matemática escolar, nada tem a ver com qualquer proposta absurda de abandono do racicínio dedutivo no ensino de matemática e faz notar ainda que as considerações apresentadas não dizem respeito à formalização na ciência matemática.
O presente estudo tem início com o conceito de pré-escolar desenvolvendo a seguir um histórico da educação de crianças dessa faixa etária e, após, faz o enfoque da problemática decorrente da realidade do Brasil e do mundo no momento atual, considerando a legislação brasileira e as normas existentes no país.
O trabalho analisa se a frequência de alunos submetidos a um programa não convencional, no caso específico, ao PAEPE, melhora seu desempenho na aprendizagem do Português e da Matemática na 1a. série do 1o. grau e compara esses alunos com outros dois grupos: os que frequentaram jardins de infância e aqueles sem escolaridade.
Realizou-se uma pesquisa de campo onde o instrumento de avaliação foi um teste de Português e outro de Matemática. As variáveis independentes foram: idade; frequência ao PAEPE e ao jardim de infância (75%); carência sócio-econômica-familiar; nível de instrução do pai e da mãe; tipo de profissão do pai e da mãe. A variável dependente foi o desempenho nos testes de Português e de Matemática.
Os resultados indicam que não há diferença significativa entre os obtidos pelas crianças do PAEPE e do jardim de infância. No entanto, estes resultados são superiores aos das crianças sem escolaridade.
O presente trabalho é constituído de três estudos principais, onde o primeiro, propõe e analisa uma estrutura de questões, supostamente hierarquizadas, cuja finalidade é verificar se tal estrutura prescinde de fórmulas matemáticas. O segundo procura analisar se a supressão dessas fórmulas é fundamentada pela tendência dos alunos na utilização ou não das mesmas, durante a resolução de questões. O terceiro investiga se há alguma relação funcional entre o índice de acerto naquelas questões, bem como o resultado dessa tendência, com o nível de raciocíneo proporcional.
Para isso foram elaborados e aplicados 3 textos sobre o mesmo assunto - misturas líquidas binárias ideais - para alunos do 3o. ano do 2o. Grau, na faixa etária de 17 a 18 anos, em quatro turmas de diferentes escolas, cidades e docentes. O primeiro texto (Q1) não contém fórmula matemática final, nem a respectiva dedução, sendo acoplado com a referida estrutura. O outro (OL), contém a dedução algébrica da fórmula, considerando as operações lógicas piagetianas, até atingir a forma final. O último texto (QT), difere de OL, tanto pelo desenvolvimento da fórmula como da forma desta, sendo obtida conforme tradicionalmente se apresenta, isto é, a partir da lei das pressões parciais de Dalton e da lei de Raoult. Os textos foram aplicados em duplas, isto é, Q1-Qt, Q1-OL, Qt-OL e OL-Qt.Os resultados são descritos qualitativa e quantitativamente. No primeiro caso, os alunos são solicitados a explicar a preferência em utilizar ou não as fórmulas surgindo daí como consequência, sete categorias de respostas. No segundo, os alunos fazem a opção em resolver as questões pelo uso ou não de fórmulas. Tem-se, então, quatro possibilidades de resoluções, considerando-se que cada questão pode ser resolvida ou não com as fórmulas podendo estar correta ou não. Para cada uma das possibilidades é elaborado um gráfico circular contendo a distribuição em, porcentagem, tanto para as turmas isoladas como conjuntamente. Em seguida é levantado as curvas correspondentes à proporção de cada possibilidade.
A análise dos resultados mostra não haver diferença das porcentagens entre as quatro turmas.
Por outro lado, a referida porporção favorece de modo altamente significativo, as resoluções na ausência de fórmulas. A análise revelou, também, que a suposta hierarquia das questões, embora sofra alterações expressivas se sequência, mas que no entanto, as diferenças respectivas nos índices de acerto são moderadas. Evidencia-se, além disso, a inexistência de qualquer relação funcional entre as variáveis inicialmente citadas.
A preocupação principal deste trabalho é a identificação dos fatores que interferem no processo de aprendizagem matemática, fazendo com que, o resultado da mesma, não seja totalmente eficaz.
É importante primeiro levantarmos as condições necessárias para que o indivíduo venha a aprender Matemática. Depois são analisadas algumas interferências que estão presentes no ensino, sobretudo no ensino de Matemática, e que também interferem no aprendizado de tal forma que o sujeito começa a sentir-se ansioso cada vez que enfrenta uma aula de Matemática ou resolve provas e tarefas matemáticas.
Como uma das formas de se reduzir tal problema é importante que o professor tenha condições de agir positivamente sobre eles de tal forma que elimine os conflitos existentes no aprendizado.
Para isto é necessário que o professor também tenha uma visão positiva do ensino matemático, bem como durante o seu processo de formação, à nível de 2o. grau, haja um melhor preparo para que o professor possa, ele também, resolver as suas lacunas de aprendizagem.
Analisou-se neste estudo a influência da frequência à pré-escola no desenvolvimento do raciocínio matemático. Compararam-se o desempenho e a compreensão da contagem, da sequência de números, da comutatividade na adição, da adição e da subtração com pequenos números, de crianças que tiveram, pelo menos, três anos de frequência à pré-escola e já estavam alfabetizadas, com o de crianças da mesma idade que não tinham frequentado pré-escola, no início da primeira série e após um ano de atividades escolares, portanto, no início da segunda.
Foram elaboradas várias questões sobre cada conteúdo, obedecendo a duas formas distintas de apresentação: a primeira privilegiando a forma escolar e a segunda, o uso informal do conhecimento matemático.
Constatou-se que a pré-escola influencia o desempenho nas questões apresentadas sob a forma escolar, que não há diferença significativa entre os grupos nas questões relativas ao uso informal do conhecimento matemático e que, após um ano de atividades escolares, as diferenças existentes nas questões apresentadas sob a forma escolar diminuiram sistematicamente. Os grupos, portanto, não diferiram quanto ao domínio dos conceitos matemáticos, mas apenas quanto à forma de representação desses conceitos.
Os objetivos deste estudo foram, de um modo geral, conhecer e comparar o conhecimento matemático desenvolvido na agricultura com aquele privilegiado pela escola. Especificamente, os objetivos foram os seguintes: a) comparar os modelos matemáticos utilizados por agricultores e estudantes na resolução de problemas relacionados com atividades agrícolas; b) verificar como estudantes e agricultores lidam com o significado dos problemas e c) verificar o desempenho em função de acertos nos problemas.
Participaram desse estudo 20 estudantes de 5a. série do meio rural, 20 estudantes de 7a. série do meio rural, 20 estudantes de 7a. série do meio urbano e 15 agricultores. Foram elaborados e levantados problemas entre os agricultores dos quais alguns foram selecionados para apresentar aos estudantes. Esses problemas foram selecionados tendo como base o conhecimento escolar de 5a. ou 7a. série.
Os resultados mostraram que nos procedimentos do estudante a perda do significado do problema ocorre mais facilmente do que entre os agricultores. Quanto aos modelos matemáticos se constatou que entre os agricultores, estes são, em sua maioria, significativos; entre os estudantes ocorre o contrário, muitos dos seus modelos não são interpretáveis em função da situação. Foi possível estabelecer algumas relações entre os modelos matemáticos e os modelos mentais. Em geral, tanto os agricultores como os estudantes demonstram possuir um modelo mental para os conceitos envolvidos nos problemas.
Este trabalho inicia pela busca de um significado da Geometria e suas aplicações no ensino, através de um estudo na História da Matemática.
Com este objetivo tentamos acompanhar o fio da História da Matemática, iniciando nos egipcios chegando até a Grécia. Nos dedicamos ao primeiro livro do "Elementos" de Euclides e procuramos acompanhar seu percurso. Chegando em Felix Klein notamos que uma nova abordagem da Geometria é proposta.
Através de uma análise dos livros didáticos do Osvaldo Sangiorgi, no conteúdo de Geometria, notamos esta nova abordagem penetrando suas obras.
Propomos um olhar cuidadoso para o ensino de Geometria segundo grupos de transformações e sugerimos como trabalhar o teorema de Pitágoras nessa nova abordagem.
Objetivo: através da metodologia utilizada, espera-se que os alunos desenvolvam tanto atitudes favoráveis frente à aprendizagem da matemática, quanto independência com relação ao professor.
Este estudo discute os principais problemas de ensino de Matemática, analisando fatores externos e internos que contribuem para o baixo rendimento desse ensino. São abordados problemas como a falta de preparo dos professores, programas irrealísticos, número de aulas reduzido, alunos mal nutridos e desmotivados, além de outros.
Através da metodologia utilizada espera-se que os alunos desenvolvam tanto atitudes favoráveis frente à aprendizagem da matemática, quanto independência com relação ao professor.
No capítulo III se analisam alguns aspectos teóricos de ensino, especialmente o desenvolvimento da habilidade de leitura e o estudo em grupo concluindo ser uma técnica muito produtiva, porque canaliza energia e proporciona uma participação ativa e independente e organizada das atividades educacionais. Caracteriza também a utilização de materiais concretos no ensino.
Descreve o desenvolvimento das atividades de ensino durante o experimento, caracterizando uma amostra, composta de 30 alunos em diferentes faixas etárias além da descrição da Instituição em que ocorre a aplicação, ou seja, do Núcleo Pedagógico Integrado da Universidade do Pará.
Segue-se uma descrição pormenorizada dos procedimentos e instrumentos da coleta de dados, envolvendo: I. Teste de Aptidão Matemática, que utiliza um sistema de juri de três professores de Matemática; II. Testes de Raciocínio (2 testes) que são adaptados de modelos usados por Horácio J. A. Rimoldi.
Objetivo: O trabalho pretende apontar algumas das múltiplas determinações envolvidas no ensino de Matemática detectando certas contradições presentes em seu interior para verificar se as propostas metodológicas para este ensino, expressas em dissertações ou teses, estabelecem núcleos de atuação profissional que redimensionem a atividade do Professor de Matemática enquanto trabalhador e intelectual.
Síntese e Conclusão: Tomando como ponto de partida o princípio de contradição, o trabalho realizado analisa algumas das múltiplas determinações envolvidas no ensino de Matemática, tal como estas se presentificam nos atos lógicos, estratégicos e institucionais do ensino, estabelecendo-se, na primeira parte do trabalho, questões relativas às contradições presentes nas relações que se instituem no processo ensino-aprendizagem, em função das conexões possíveis entre os elementos da tríade dinâmica do ensino (professor-aluno-conteúdo). Com base em tal levantamento foi organizado, na segunda parte, um quadro de 63 indicadores que permitisse a caracterização e a análise das propostas metodológicas para o ensino de Matemática nas últimas séries do 1º grau. Utilizando as fontes disníveis, obteve-se a informação da existência de vinte e uma teses ou dissertações a propósito do ensino de Matemática, das quais apenas três atenderam aos critérios de seleção. A análise detectou a forma de enfrentamento das contradições apontadas, estabelecendo ao mesmo tempo núcleos de atuação profissional para o professor de Matemática.
No decorrer de vinte anos de trabalho em educação, particularmente em educação matemática, como professora do ensino de 1º e 2º graus da rede oficial e particular, como monitora de Matemática em Delegacia de Ensino e como professora universitária em cursos de formação de professores de Matemática, muito nos têm preocupado os efeitos negativos que resultam de uma educação matemática mal adaptada a condições sócio-culturais distintas.
Ao lado dessa preocupação, a tendência definitiva de mudanças qualitativas profundas na educação matemática, evidenciada nos últimos Congressos Internacionais de Educação Matemática - da predominância de discussões programáticas, centradas nos conteúdos, dos anos 60, característica nitidamente internalista, passa-se para uma atitude externalista, onde as metas da educação matemática estão subordinadas às metas gerais da educação - nos levaram definitivamente a voltar nosso trabalho para a formação de professores.
Juntamente com um grupo de professores da UNICAMP, comprometidos com educação, procuramos estender nossa atuação, não só para os cursos de formação de professores, mas também, e de maneira bastante intensa, para o grande contingente de professores que integram os vários sistemas educacionais de nosso país, e que continuam como reprodutores dos mecanismos que levam a Matemática a servir às funções pouco dignas dos sistemas escolares, tais como, a reprovação intolerável, a obsolescência dos programas e a terminalidade discriminatória. Via de regra, assim agem por não terem tido a possibilidade de entrar em contacto com outras alternativas, de uma maneira profunda e desafiadora, pois na maioria das vezes, o conhecimento que eles possuem de novas alternativas para a educação matemática provém da assistência a palestras e conferências que, normalmente, não lhes dão a segurança necessária para promover uma mudança em suas posturas em sala de aula.
Neste trabalho, procuramos relatar o que estamos realizando em Cursos de Aperfeiçoamento, usando a Modelagem como estratégia de aprendizagem da Matemática.
Procuramos caracterizar o conceito de "modelo" e de "modelagem" a partir do que existe na literatura científica a respeito do assunto, chegando até a nossa concepção sobre o processo de MODELAGEM MATEMÁTICA. Descrevemos, também, como temos usado o processo de Modelagem na educação matemática e, mais especificamente, em Cursos de Aperfeiçoamento de Professores.
Acreditamos ser essa uma das alternativas possíveis para se amalgamar a Matemática e sua aprendizagem ao contexto sócio-cultural em que essa aprendizagem se dá.