Banteses - Teses e Dissertações
Esta pesquisa é um estudo de caso e se propôs a tarefa de investigar os processos cognitivos que são condição necessária para a aprendizagem dos conteúdos básicos da Matemática Elementar trabalhados nas escolas de 1º grau, tais como: conceito de número, sistema de numeração decimal, operações com números naturais, etc. Buscamos entender por que algumas crianças têm tantas dificuldades com a aprendizagem de tais conteúdos, enquanto outras conseguem nas mesmas condições aprender e, mais do que isso, ainda, gostar de Matemática.
Aplicamos uma prova de Matemática em todos os alunos da série inicial de 1º Grau da escola Z versando sobre os conteúdos já estudados por eles e a partir dos resultados compusemos dois grupos de 10 alunos cada: um formado pelos alunos que alcançaram grau 8 e o outro composto de alunos que alcançaram grau inferior. A seguir submetemos os sujeitos dos dois grupos a três teste de provas operatórias que solicitavam as estruturas cognitivas de conservação de quantidade, a classificação e seriação.
Após a análise dos dados, concluímos que os sujeitos dos doisgrupos da amostra têm problemas de aprendizagem dos conteúdos matemáticos elementares sem os processos cognitivos respectivos que são pré-requisitos necessários à consecução de uma sólida aprendizagem e isto conduz ao fracasso em Matemática. A prática de ensino usada pelos professores da série inicial do 1º grau opera sobre a memória dos alunos, ao invés de sobre a compreensão, comprometendo o sucesso na aprendizagem dos citados conteúdos. Equívocos comprometedores foram detectados na prática dos professores: na tentativa de atender às indicações da teoria piagetiana quanto à concretização, os professores usam apenas figuras planas (desenhos) em lugar das figuras espaciais, o que acarreta dificuldades adicionais para o desenvolvimento da compreensão pretendida.
Investigamos o conhecimento matemático de estudantes e agricultores sobre números relativos, analisando como cada grupo representa e resolve problemas envolvendo tais números e quais as estratégias utilizadas.
Participaram do estudo 27 alunos da 6ª, 7ª e 8ª séries, sendo 9 alunos de cada turma, e 27 agricultores, todos residentes em Lagoa de Itaenga (PE). A partir da observação etnográfica foram elaborados 12 problemas sobre lucros e perdas na agricultura, os quais foram apresentados aos estudantes e aos agricultores em entrevista que seguiam o método clínico piagetiano.
Os resultados mostraram não haver diferença significativa no desempenho entre os alunosa 6ª, 7ª e 8ª séries ao resolverem problemas de adição, subtração e divisão e ainda que os agricultores tiveram desempenho melhor que os estudantes ao resolverem alguns dos problemas de adição e divisão. Nenhum dos sujeitos entrevistados, nem mesmo os que já haviam recebido instrução formal sobre o assunto, adotou o sistema de representação ensinado pela escola seja pela reta numérica ou por expressões algébricas. Os resultados evidenciaram que estudantes e agricultores resolveram os problemas utilziando representações semelhantes e ainda que os agricultores utilizaram, prodominantemente,cálculos mentais ao resolverem os problemas, enquanto os estudantes utilizaram papel e lápis para realização de cálculo. De um modo geral, os dados sugerem que o ensino formal parece não ter influência na execução de cálculos com números relativos e que a experiência do dia-a-dia sobre lucros e prejuízos, embora não sendo suficiente para a compreensão de todos os tipos de problemas, pode ser uma importante fonte para o desenvolvimento da compreensão sobre tais números.
O presente estudo envolveu a testagem empírica e validação de um modelo de ensino individualizado - Módulos Instrucionais combinados com Modelos Matemáticos Interdisciplinares, ou seja, "situações-problema interdisciplinares", em um curso de Matemática.Visou determinar a adequação do material - módulos e modelos - como estratégia combinada para ensino-aprendizagem de Matemática a nível de Segundo Grau. Também objetivou detectar possíveis falhas e relações metodológicas entre os módulos e modelos, tanto na elaboração do material instrucionais como na sua aplicação, para isso, realizou-se a testagem em duas fases: Testagem Individual e Testagem em Pequenos Grupos, ficando a Testagem em Campo para posterior estudo no país de origem do autor, Costa Rica.
Elaboraram-se 3 módulos instrucionais abarcando os tópicos: Operações entre Conjuntos (1ª série), Análise Combinatória (2ª série) e, Matrizes (3ª série). A testagem empírica e validação desse material efetivou-se numa sala de aula de uma escola de 2º grau do Rio de Janeiro, fora do horário das aulas normais, durante um período de 10 dias do mês de junho de 1979.
A amostra compôs-se de 21 alunos, sendo 7 de cada série - 2 para testagem individual e 5 para a testagem em pequenos grupos -, escolhidos pelo professor de Matemática da série: 3 alunos de bom rendimento em Matemática, 3 de fraco rendimento e 1 de rendimento médio. Após a testagem procedeu-se a análise e a reformulação de parte do material instrucional.
As opiniões dos alunos e os resultados das observações do autor indicam que o uso combinado do material instrucional - modelos e módulos - é um meio de fazer com que o aluno estude no seu próprio ritmo, assim como fazer que ele compreenda o sentido do estudo da Matemática e a relação desta com sua realidade concreta e com outras disciplinas não necessariamente matemáticas.
A partir de uma breve análise da realidade educacional na Província de Chimborazo (Equador), destaca o problema sobre o qual irá se aprofundar nesse trabalho. Esse problema expressa a "defasagem entre o currículo de matemática do ensino secundário no Equador e o avanço da Matemática". Destaca, sobretudo, a ausência, nesse nível de ensino, do estudo do Cálculo Diferencial e Integral. Percebe, entretanto, que os professores secundaristas estão despreparados - tanto conceituamente como pedagogicamente - para o ensino desse conteúdo.
Visando enfrentar esse problema, desenvolve um projeto com os seguintes objetivos: 1. atualizar e preparar professores para o ensino de Cálculo; 2. propor uma metodologia acessível para o ensino de Cálculo no ensino secundário; 3. constituir, no Equador, centros de dinamização de atividades extra-curriculares para o ensino da Matemática onde seriam produzidos textosescolar e realizadas palestras e cursos para um ensino ativo de matemática.Na Dissertação apresentada, além de descrever esse Projeto, discute a importância do estudo do Cálculo e apresenta - com base em Comenius, Rousseau, Pestalozzi, Herbart, Ausuble, Skinner, Bruner, Gagné e Piaget - uma proposta metodológica para o ensino de Cálculo no curso secundário. (Resumo: Dario Fiorentini)
Este estudo pretendeu analisar a influência de variáveis ligadas à ambiência sócio-econômica e às características educacionais (sobretudo o nível de desenvolvimento cognitivo) do aluno universitário quanto ao seu desempenho na disciplina Cálculo I.
A população-alvo constou de 605 alunos egressos do vestibular de 1979 da Universidade Federal de Viçosa e matriculados na disciplina Cálculo I, no primeiro semestre de estudo.
Dentre esses selecionou aleatoriamente 130.
Alguns dados foram coletados do questionário que a UFV aplicou a todos os candidatos ao vestibular de 1979 e outros foram fornecidos pelo Centro de Processamento de Dados da Universidade Federal de Viçosa.
Os alunos foram submetidos a seis testes piagetianos com o objetivo de verificar: a. o domínio das operações concretas; b. o domínio das operações formais e c. a capacidade do indivíduo de utilizar o raciocínio lógico-abstrato.
Os resultados reveleram que uma alta percentagem dos alunos não domina o raciocínio lógico-abstrato. Constatou-se também que há relação entre: a. o nível de desenvolvimento cognitivo do aluno com o seu nível de desempenho na disciplina Cálculo; b. os pontos obtidos no vestibular e o desempenho em Cálculo; c. os pontos pontos obtidos no vestibular e o nívelde desenvolvimento cognitivo; d. a idade e o nível de desenvolvimento cognitivo e e. a idade e o nível de desempenho na disciplina Cálculo I.Verificou-se que não existe relação entre as variáveis relacionadas ao "background" familiar e as da vida escolar pregressa do aluno com seu nível de desempenho na disciplina Cálculo I e seu nível de desenvolvimento cognitivo.
Neste trabalho testou-se uma metodologia para o ensino de proporções, com ênfase na formação do conceito de proporcionalidade, levando em consideração o fato de que o racicínio proporcional envolve uma estrutura de pensamento bastante complexa. Com essa preocupação, desenvolveram-se as atividades de ensino, explorando situações manipulativas e utilizando conceitos que apresentam parentesco próximo com proporções. Isso possibilitou aos alunos identificar a proporcionalidade como uma relação de razão constante e compreender a inclusão dos dois pares de termos que constituem uma proporção nos conjuntos domínio e imagem da função linear, que é o modelo de invariança das proporções. Utilizou-se, neste experimento, o modelo experimental de Campbell e Stanley (1979) denominado Delineamento com Grupo de Controle Não-Equivalente e, através da comparação dos resultados obtidos pelos grupos da pesquisa, em situações de pré e pós-testes, verificou-se ganho estatisticamente significante (ao nível 0,05) do grupo experimental. Em relação à retenção de aprendizagem, comparando os resultados do pós-teste e do teste de retenção, aplicados ao grupo experimental, chegou-se a resultados satisfatórios.
O autor inicia assinalando sua insatisfação referente ao processod e ensino-aprendizagem de Matemática, originada no contato direto com o ensino de 1º e 2º graus com a disciplina Prática de Ensino e Estágio Supervisionado da Matemática, a nível de 3º grau. Dentre essas insatisfações, consta o alto índice de retenção escolar em Matemática. Muitos estudos foram feitos por pessoas relacionadas com o ensino da Matemática e por pesquisadores preocupados com o rendimento escolar, tentando detectar as causas para o alto índice de retenção, assimcomo o baixo rendimento em Matemática. Desses estudos, surgiram inúmeras propostas metodológicas, que, no entender do autor, não solucionaram o problema.Deste modo, o autor procura estabelecer uma relação entre a aprendizagem da Matemática no 1º grau e as disciplinas necessárias à formação escolar no 2º grau, procurando responder a seguinte indagação: "Quais as consequências que podem advir de um baixo rendimento em Matemática?" O autor busca verificar, então, as consequências que uma aprendizagem deficiente em Matemática pode causar em outras disciplinas, particularmente à Física no 2º grau.
É tomado como referencial as situações-prolbmeas enunciados nos instrumentos de verificação de aprendizagem, aplicados na avaliação de Física no 2º grau, procurando identificar a participação quantitativa das operações matemática necessárias em cada conjunto de provas.
Posteriormente, analisa a participação dessas operações no resultado da avaliação do rendimento escolar em Física.
O autor utilizou-se de provas de Física, já corrigidas pelos professores, de alunos das três séries do 2º grau, nas escolas estaduais de São Carlos do período diurno.
O estudo teve por obejtivo verificar a qualidade de textos didáticos de Matemática sobre a noção de número natural elaborados e adotados antes e depois do movimento denominado Matemática Moderna através de análise comparativa.
A comparação foi feita através de seis instrumentos de análise construídos durante o estudo e que procuraram analisar nos textos didáticos, os seguintes aspectos: a) a concepção da ciência matemática; b) as suas idéias fundamentais; c) a metodologia sugerida para o seu ensino; d) os exemplos e/ou situações utilizados na elaboração dos conceitos; d) os exercícios propostos e f) as ilustrações presentes nos textos.
A comparação revelou que nem todos os problemas identificados nos textos tradicionais de Matemática foram resolvidos pelo movimento modernista. Ao contrário, apareceram outros problemas envolvendo o processo ensino-aprendizagem dessa disciplina. Uma metodologia repetitiva e formal, sem oferecer o verdadeiro entendimento das efetivas conexões estruturais entre conceitos ligados à idéia de número, tornou-se a característica principal dos textos didáticos modernos.O estudo procurou recuperar a função do livro didático como elemento de apoio e não substituto do professor. Umbom livro exige uma boa formação do professor, no sentido de que este é levado a modificar sua rotina de trabalho, a experimentar novas metodologias, a lidar coma intuição, a imaginação, a iniciativa e a criatividade de seus alunos, estimuladas por exemplos, situações e problemas inteligentes e desafiadores.
Este estudo pretendeu construir e validar, em termos de conteúdo, um conjunto de módulos instrucionais em geometria e investigar a atitude de um grupo de alunos em relação a essa metodologia de ensino. A sequência instrucional constou de três unidades modulares fundamentadas na teoria de aprendizagem de Gagné (1975, 1980), cada qual desenvolvendo,
respectivamente os métodos descritivos de mudança de plano, rotação e rebatimento.
Além das fases de planejamento, desenvolvimento e confecção, a construção dos módulos inclui pré-testagens sucessivas nos semestres letivos 1983/1º, 1983/2º e 1984/1º, e o julgamento do material instrucional por especialistas em tecnologia educacional e docentes de geometria descritiva. O último grupo de alunos, ao qual o bloco modular completo foi aplicado, respondeu a uma escala de atitudes.
A análise dos resultados permitiu concluir que o material de ensino construído é válido e que o grupo de alunos testado manifestou atitude favorável em relação à nova metodologia.